【題目】兩個一次函數(shù),,它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
首先設(shè)定一個為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象,再考慮另一條的m,n的值,看看是否矛盾即可.
A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n>0;由y2的圖象可知,n>0,m>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯誤;
B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n>0;由y2的圖象可知,n>0,m<0,兩結(jié)論不矛盾,故正確;
C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n>0;由y2的圖象可知,n>0,m>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯誤;
D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1,由y1的圖象可知,m<0,n<0;由y2的圖象可知,n<0,m>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯誤.
故選B.
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【題目】如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一點,連接DF,EF.求證:DF=EF.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為2,弦AB的長為2,以AB為直徑作⊙M,點C是優(yōu)弧弧AB上的一個動點,連結(jié)AC、BC分別交⊙M于點D、E,則線段CD的最大值為( 。
A. B. 2 C. 2-2 D. 4-2
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=10厘米,BC=6厘米,點P沿AB邊從點A開始向點B以3厘米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以2厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t (秒)表示移動的時間,那么:
(1)如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ,AQ= .并求出當(dāng)t為何值時線段AP=AQ.
(2)如圖2,在不考慮點P的情況下,連接QB,問:當(dāng)t為何值時△QAB的面積等于長方形面積的.
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【題目】如圖,有長為30米的籬笆,圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃,且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可使用長度a=10米).設(shè)花圃的一邊AB長為x米,面積為y平方米.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)如果所圍成的花圃的面積為63平方米,試求寬AB的長;
(3)按題目的設(shè)計要求, (填“能”或“不能”)圍成面積為80平方米的花圃.
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【題目】如圖,直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B,與直線y=x相交于點A.
(1)求A點坐標(biāo);
(2)求△OAC的面積;
(3)如果在y軸上存在一點P,使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形,求P點坐標(biāo);
(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請求出Q點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,AC=BC,以BC為直徑的⊙O與邊AB交于點D,過D作DE⊥AC于E.
(1)證明:DE為⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為2,求AD的長.
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【題目】如圖,一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達點A,B時,在雷達站C處測得點A,B的仰角分別為34°,45°,其中點O,A,B在同一條直線上.求A,B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1km).
(參考數(shù)據(jù):sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以點C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,若AF=6,則BC的長為_____.
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