Question

【題目】根據(jù)如圖9給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)_____ ；

（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是：

（3）若將數(shù)軸折疊，使得與表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（4）若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè))，且兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后互重合，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是： ；：

（5）若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè)，且兩點(diǎn)經(jīng)過中折疊后互重合，則兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是： ；：

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）；（4）；（5）

【解析】

（1）觀察數(shù)軸可得；
（2）分點(diǎn)A左邊4個(gè)單位和右邊4個(gè)單位兩種情況；
（3）根據(jù)點(diǎn)A與-3表示的點(diǎn)重合可得對(duì)稱中心為-1，繼而可得點(diǎn)B關(guān)于-1對(duì)稱的點(diǎn)；
（4）根據(jù)題意得出M、N兩點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離，繼而由對(duì)稱中心分別向左和向右得出點(diǎn)M、N所表示的數(shù)；
（5）與（4）同理可得．

解：（1）由數(shù)軸可知點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B表示數(shù)-2.5，

（2）與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是-3或5，

（3）∵將數(shù)軸折疊，A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，
∴對(duì)稱中心為-1，
∴點(diǎn)B與數(shù)0.5重合，

（4）∵數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018，
∴MN折疊后的長度為1009，

若沿?cái)?shù)-1表示的點(diǎn)重合，
則點(diǎn)M表示數(shù)-1010，點(diǎn)N表示數(shù)1008，

（5）∵數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為a，
∴MN折疊后的長度為，
若沿?cái)?shù)-1表示的點(diǎn)重合，
則點(diǎn)M表示數(shù)，點(diǎn)N表示數(shù)

故答案為：（1）；（2）或；（3）；（4）；（5）