已知：如圖，點(diǎn)O為AC、BD的交點(diǎn)，且AB=DC，∠A=∠D，求證：∠OBC=∠OCB．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)AAS推出△ABO≌△DCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可．

【解答】證明：∵在△ABO和△DCO中

∴△ABO≌△DCO（AAS），

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB．

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出OB=OC是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，等邊對等角．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) y=kx+b的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△AOD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


8個數(shù)的平均數(shù)是12，4個數(shù)的平均為18，則這12個數(shù)的平均數(shù)為___________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，M為等邊△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且MA=8，MB=10，MC=6，將△BMC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△ANC．下列說法中：①M(fèi)C=NC；②AM=AN；③S四邊形AMCN=S△ABC﹣S△ABM；④∠AMC=120°．正確的有__________．（請?zhí)钌戏枺?/p>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，D、A、E在直線m上，∠ADB=∠AEC=∠BAC．

（1）求證：DE=DB+EC；

（2）若∠BAC=120°，AF平分∠BAC，且AF=AB，連接FD、FE，請判斷△DEF的形狀，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知0≤x≤，那么函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　�。�

A．﹣10.5      B．2       C．﹣2.5       D．﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，交GF的延長線于點(diǎn)E，已知AB=4，⊙O的半徑為．

（1）分別求出線段AP、CB的長；

（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；

（3）如果tan∠E=，求DE的長．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


布袋中有紅、黃、藍(lán)三種不同顏色的球各一個，從中先摸出一個球，記錄下顏色后不放回布袋，將布袋攪勻，再摸出一個球，這時摸出的兩個球是“一紅一黃”的概率為　　　　　　．

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同步練習(xí)冊答案