已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。
或

試題分析：由圖象與x軸的交點為（2,0）和（4,0），所以對稱軸為，又頂點到x軸的距離為3，所以頂點坐標可能為（3,3）或（3,-3），
當頂點（3,3）時，，得，，，即
當頂點（3,-3）時，，得，，，即
點評：本題難度不大，通過三點式，可以求出函數(shù)解析式
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線交于A、D兩點。
⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；
⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字－1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標.則點落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線經(jīng)過B，C兩點，點A是拋物線與x軸的另一個交點。

（1）求B、C兩點坐標；
（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使，若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).

（1）求出圖象與軸的交點A,B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使,若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－x2向左平移2個單位后所得的拋物線解析式是（     ）
A．y＝－x2－2；B．y＝－（x－2）2；
C．y＝－（x＋2）2；D．y＝－x2＋2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是
A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)－b＋c＝0
C．a(chǎn)＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=3x2的圖像不動，把x軸向上平移2個單位長度，那么在新的坐標系下此拋物線的解析式是___________________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，當時，對應的函數(shù)值為y1，當時對應的函數(shù)值為，若且時，則（  ）
A．B．
C．D．y1、y2的大小關系不確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線交y軸于點A，交x軸于點B,C（點B在點C的右側(cè)）。如圖，過點A作垂直于y軸的直線l. 在y軸右側(cè)、位于直線l下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q，交x軸于R，連接AP.

（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）如果以A，P，Q三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點P的坐標；
（3）若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點M. 是否存在點P，使得點M落在x軸上.若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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