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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

【答案】D．

【解析】

試題根據三角形的中位線和相似三角形的判定與性質逐一作出判定：

∵M、N分別是AC，BC的中點，∴MN∥AB，MN=AB. 故選項B正確.

∵MN=12m，∴AB=2MN=2×12=24m. 故選項A正確.

∵MN∥AB，∴△CMN∽△CAB. 故選項C正確.

∵M是AC的中點，∴CM=MA. ∴CM：MA=1：1. 故選項D錯誤.

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點E、D，若△ABC和△BCD的周長分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連結BE交AC于F，連結FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為（ ）

A. ①④B. ①②C. ②③④D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x＝；

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的小數部分為a，y的小數部分為b，求（a+b）2+的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有幾對？分別寫出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A = 50°,∠D =10°，則∠P的度數為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（ ）

A. 當E，F，G，H是各條線段的中點時，四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當E，F，G，H是各條線段的中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

C. 當E，F，G，H是各條線段的中點，且AB=CD時，四邊形EFGH為菱形

D. 當E，F，G，H不是各條線段的中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上的點，EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若DC=，求BE的長．

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