【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FGCE，點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，若BC=14，CE=2，則MN的長(zhǎng)為 ．

【答案】10
【解析】解：連接AC、CF、AF，如圖所示：

∵矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FFCE，
∴∠ABC=90°，
∴AC= = =10 ，
AC=BD=GE=CF，AC與BD互相平分，GE與CF互相平分，
∵點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，
∴M是AC的中點(diǎn)，N是CF的中點(diǎn)，
∴MN是△ACF的中位線，
∴MN= AF，
∵∠ACF=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴AF= AC=10 × =20，
∴MN=10．
故答案為：10．
連接AC、CF、AF，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC，由矩形的性質(zhì)得出M是AC的中點(diǎn)，N是CF的中點(diǎn)，證出MN是△ACF的中位線，由三角形中位線定理得出MN= AF，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AF= AC=20，即可得出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知代數(shù)式3x2﹣6x的值為9，則代數(shù)式x2﹣2x+8的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由． 已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE

證明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AC=3，BC=2，則線段AB的長(zhǎng)度（　　）

A. 一定是5 B. 一定是1 C. 一定是5或1 D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰好在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn).

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BF=5,時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以頂點(diǎn)B為圓心，邊BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD邊于點(diǎn)E，連結(jié)BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE于F．

（1）求證：△ABE≌△FCB；

（2）求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與直線:交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線與軸的交點(diǎn)為，將直線向上平移后得到直線，直線剛好經(jīng)過拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)和與軸的交點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)是拋物線第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，交直線于點(diǎn)，連接和．設(shè)的面積為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；

（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）．過點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、所組成的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫出的值．

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