9．如圖，已知OA⊥OB，直線CD經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)O，若∠BOD：∠AOC=5：2，求∠AOC和∠BOD．

分析 設(shè)∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，求出∠BOC=（90-2x）°，根據(jù)∠BOD+∠BOC=180°得出方程90-2x+5x=180，求出x即可．

解答 解：設(shè)∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=（90-2x）°，
∵∠BOD+∠BOC=180°，
∴90-2x+5x=180，
解得：x=30，
∴∠AOC=60°，∠BOD=150°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的應(yīng)用，能根據(jù)已知條件得出關(guān)于x的方程是解此題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的50°方向時(shí)，∠DOE=80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的圖形，若圖中最小和最大的等邊三角形的邊長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)完成下列問(wèn)題．
（1）標(biāo)號(hào)為①的等邊三角形的邊長(zhǎng)可以表示為b-a；
標(biāo)號(hào)為②的等邊三角形的邊長(zhǎng)可以表示為b-2a；
標(biāo)號(hào)為③的等邊三角形的邊長(zhǎng)可以表示為b-3a．
（2）求a：b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{12}{13}$．求cosA，sinB，tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．解方程（組）：
（1）$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{3-x}{4}$　　　　　　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x+3y=1\\ 7x-6y=-32\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且BD：DC=5：3，則點(diǎn)D到AB的距離為（　�。�
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列與-2x2y是同類項(xiàng)的是（　�。�
A．x2y2B．$\frac{-4x2y}{3}$C．-xy2D．-2xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知I為△ABC的內(nèi)心，∠EBC和∠FCB的角平分線交與點(diǎn)D，若∠A=α，求：
（1）∠BIC的大小；
（2）∠BDC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若正方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，則此時(shí)正方形的面積為（　�。�
A．100cm2B．75cm2C．50cm2D．25cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案