【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，EF∥BC,且EF=BC．延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G，使得FG=EF，連接CG．

（1）求證：四邊形BCGE是平行四邊形；

（2）求證：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】（1）∵EF= BC，F(xiàn)G=EF，∴EG=BC．

又∵EF∥BC，∴四邊形BCGE是平行四邊形．

（2）∵四邊形BCGE是平行四邊形．∴AB∥GC，BE=GC，∴∠A=∠FCG，

在△AEF和△CGF中，∠A＝∠FCG，∠AFE＝∠CFG，EF＝FG，∴△AEF≌△CGF（AAS）．

∴AF=FC，AE=GC，又∵BE=GC，∴AE=BE，即E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】絕對(duì)值大于1而小于3的整數(shù)是（　�。�

A. ±1 B. ±2 C. ±3 D. ±4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)系式是不等式的是（ ）
A.2+3=5
B.x+2=5
C.x+2>5
D.x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種方案，你認(rèn)為符合條件的是（ ）

A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 等腰梯形 D. 菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于“黑網(wǎng)吧”嚴(yán)重危害未成年人的心理健康，我市對(duì)市區(qū)“網(wǎng)吧”進(jìn)行了一次全面整頓，你認(rèn)為以下對(duì)“全面整頓”理解正確的是（　�。�
A.只是對(duì)舉報(bào)無(wú)證開(kāi)設(shè)的“網(wǎng)吧”進(jìn)行整頓
B.只對(duì)宣傳“暴力”網(wǎng)頁(yè)的“網(wǎng)吧”進(jìn)行整頓
C.只是對(duì)學(xué)校200米以?xún)?nèi)的“網(wǎng)吧”進(jìn)行整頓
D.對(duì)全市市區(qū)所有“網(wǎng)吧”進(jìn)行清查和治理

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要反映嘉興市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用（　�。�
A.條形統(tǒng)計(jì)圖
B.扇形統(tǒng)計(jì)圖
C.折線統(tǒng)計(jì)圖
D.頻數(shù)分布直方圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（ ）

A. 摸到紅球是必然事件 B. 摸到黃球是不可能事件

C. 摸到白球與摸到黃球的可能性相等 D. 摸到紅球比摸到黃球的可能性小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，﹣2），AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD的中點(diǎn)，雙曲線y=經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)且D（a，4）、C（2，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如圖2，線段CD能通過(guò)旋轉(zhuǎn)一定角度后點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′、D′還能落在y=的圖象上嗎？如果能，寫(xiě)出你是如何旋轉(zhuǎn)的，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，點(diǎn)P在雙曲線y=上，點(diǎn)Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（ ）
A.3，4，8
B.3，4，7
C.5，6，10
D.5，6，11

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同步練習(xí)冊(cè)答案