【題目】如圖，斜坡AB坡度為1：2.4，長度為52米，在坡頂B所在的平臺上有一座高樓EF，已知在A處測得樓頂F的仰角為60°，在B處測得樓頂F的仰角為77°，則高樓EF的高度是（　�。ň_到米，參考數(shù)據(jù)：sin77°≈0.97，tan77°≈4.33，≈1.73）

A. 125米 B. 105米 C. 85米 D. 65米

【答案】A

【解析】

首先證明四邊形BGEH是矩形，由題意BG：AG=1：2.4．在Rt△ABG中，根據(jù)AB=52米，由勾股定理可得BG=20米，AG=48米．在Rt△BHF中，可知tan77°=，推出≈4.33，推出FH=4.33BH．在Rt△AEF中，由∠CAF=60°，可知EF=AE，可得（48+BH）=20+4.33BH，解方程求出BH即可解決問題．

∵BG⊥AC，BH⊥EF，∴四邊形BGEH是矩形，∴HB=EG，BG=HE，由題意得：BG：AG=1：2.4．在Rt△ABG中，∵AB=52米，由勾股定理可得：BG=20米，AG=48米．在Rt△BHF中，∵∠DBF=77°，∴tan77°=，∴≈4.33，∴FH=4.33BH．在△Rt△AEF中，∵∠CAF=60°，∴EF=AE，∴（48+BH）=20+4.33BH，解得：BH≈24.25，∴EF=（48+BH）≈125米．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯誤的是　　

A. 當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為正方形

C. 當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為菱形

D. 當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長為_____cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過某商場，進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試銷售，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象．圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）哪一天銷售量最大？

（3）日銷售量不低于320件的天數(shù)共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4．，

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接ED，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)能被11整除的自然數(shù)稱為“一心一意數(shù)”，它的特征是去掉個(gè)位數(shù)字后，得到一個(gè)新數(shù)，新數(shù)減去原數(shù)的個(gè)位數(shù)字的差能被11整除，若所得差仍然較大不易判斷，則可以再把差去掉個(gè)位數(shù)字，繼續(xù)進(jìn)行下去，直到容易判斷為此，如：42581去掉個(gè)位是4258，4258減去1的差是4257，4257去掉個(gè)位后是425，425減去7的差是418，418去掉個(gè)位8后是41，41減去8的差是33，顯然33能被11整除，所以42581是“一心一意數(shù)”．

（1）請用上述規(guī)律判斷2018和20180116是否是“一心一意數(shù)”；

（2）一個(gè)能被66整除的自然數(shù)稱為“祥和數(shù)”，已知一個(gè)四位“祥和數(shù)”（千位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字都是c，0＜a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有女生1200人，估計(jì)為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人？

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