Question

【題目】觀察下列依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)，你能說(shuō)出第10個(gè)數(shù)，第100個(gè)數(shù)，第2012個(gè)數(shù)嗎？

（1）1，－1，1，－1，1，－1，________，________，________…；

（2）－1, ________，________，________.

Answer 1

【答案】（1）填1，－1，1（2）填， ，-.

【解析】試題分析：（1）第一個(gè)數(shù)是正1，第二個(gè)數(shù)是-1，依次類(lèi)推，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是1，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是-1；

（2）由已知一串?dāng)?shù)可以知道：這串?dāng)?shù)的規(guī)律是：（把1看成）所有數(shù)的分子都是1，所有數(shù)的分母是1，2，3，4，5，6，7，…自然數(shù)集，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)．

試題解析：（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，
規(guī)律為第一個(gè)數(shù)是正1，第二個(gè)數(shù)是-1，依次類(lèi)推，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是1，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是-1；第10個(gè)數(shù)為-1，第100個(gè)數(shù)為-1，第2012個(gè)數(shù)為-1；

（2）， ，-. 第10個(gè)數(shù)為，第100個(gè)數(shù)為，第2012個(gè)數(shù)為.