5.如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,AC是弦,AC=2$\sqrt{3}$,∠ACO的度數(shù)是(  )
A.15°B.20°C.30°D.40°

分析 連接BC,由AB是⊙O的直徑,得到∠ACB=90°,求出∠A=30°,根據等腰三角形的性質即可得到結論.

解答 解:連接BC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∵cos∠A=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴∠A=30°,
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
故選C.

點評 本題考查了圓周角定理,等腰三角形的性質,解直角三角形,連接BC構造直角三角形是解題的關鍵.

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