Question

已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代數(shù)式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值．

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：先求出a﹣b，b﹣c，c﹣a的值，然后把a(bǔ)²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca根據(jù)完全平方公式配方，再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解：∵a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，

∴a﹣b=1，b﹣c=﹣2，c﹣a=1，

a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca=[（a²﹣2ab+b²）+（b²﹣2bc+c²）+（a²﹣2ca+c²）]，

=[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]，

=（1+4+1），

=3．

故答案為：3．

考點(diǎn)：完全平方公式

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的利用，把代數(shù)式根據(jù)完全平方公式配方是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．