如圖,已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn),連接DE.
(1)在∠ABC的內(nèi)部,作射線BM交線段CD于點(diǎn)F,使∠CBF=∠ADE;(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明)
(2)在(1)的條件下,求證:△ADE≌△CBF.
(1)(2)證明見(jiàn)解析
(1)解:作圖如下:

(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,AD=BC。
∵∠ADE=∠CBF,∴△ADE≌△CBF(ASA)。
(1)以點(diǎn)C為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交CD于點(diǎn)F,連接BF,則∠CBF=∠ADE。
(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C,AD=BC,由ASA可證△ADE≌△CBF
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC

試說(shuō)明:⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10.
(1)求矩形ABCD的周長(zhǎng);
(2)E是CD上的點(diǎn),將△ADE沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處.
①求DE的長(zhǎng);
②點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的長(zhǎng).
(3)M是AD上的動(dòng)點(diǎn),在DC 上存在點(diǎn)N,使△MDN沿折痕MN折疊,點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)T處, 求線段CT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和。
  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)按語(yǔ)句作圖并回答:
作線段AC(AC=4),以A為圓心a為半徑作圓,再以C為圓心b為半徑作圓(,,圓A與圓C交于B、D兩點(diǎn)),連結(jié)AB、BC、CD、DA.若能作出滿足要求的四邊形ABCD,則應(yīng)滿足什么條件?
 (2)若,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,能判定四邊形是正方形的條件是(    )
A.AC=BD,AB=CD,AB∥CDB.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
C.AD∥BC,∠A=∠CD.AO=CO,BO=DO,AB=BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在□ABCD中,AC=38cm,BD=24cm,AD=14cm,那么△OBC的周長(zhǎng)是     cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是          

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知平行四邊形ABCD中,點(diǎn)邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)相交于點(diǎn)
求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延
長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:
①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;      ④S△FGC=3.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案