求滿足下列條件的最小的正整數(shù)n：對于n，存在正整數(shù)k，使成立．
【答案】分析：根據(jù)=1+，因而要使成立．只要證明＜即可．然后把，通分，根據(jù)條件即可確定n的值．
解答：解：∵n，k是正整數(shù)，
∴，
∴，
∴＞＞，
∴＜-1＜．
∵要使n、k最小，就盡量使上式分子分母所擴(kuò)大的倍數(shù)最�。�
又∵n，k是正整數(shù)．
∴最小擴(kuò)大2倍有正整數(shù)解．
∵=，=．
∴-1=．
∴n=15，k=13．
點(diǎn)評：本題主要考查了分式的值的問題，正確對分式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的最小的正整數(shù)n：對于n，存在正整數(shù)k，使
8
15
＜
n
n+k
＜
7
13
成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)且恰有75個(gè)正因數(shù)因子（包括1和本身），求
n75
．

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求滿足下列條件的最小的正整數(shù)n：對于n，存在正整數(shù)k，使數(shù)學(xué)公式成立．

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設(shè)n是滿足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)且恰有75個(gè)正因數(shù)因子（包括1和本身），求．

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