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【題目】將矩形按如圖所示的方式折疊，得到菱形，若，則菱形的周長為______.

【答案】24

【解析】

根據折疊的性質得AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，所以AC=2BC，則根據含30度的直角三角形三邊的關系得∠CAB=30°，于是BC=AB=3，∠ACB=60°，接著計算出∠BCE=30°，然后計算出BE=BC=3，CE=2BE=6，于是可得菱形AECF的周長．

解：∵矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，

∴AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，

而AD=BC，

∴AC=2BC，

∴∠CAB=30°，

∴BC=AB=3，∠ACB=60°，

∴∠BCE=30°，

∴BE=BC=3，

∴CE=2BE=6，

∴菱形AECF的周長=4×6=24．

故答案為：24

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：

車型

目的地

A村（元/輛）

B村（元/輛）

大貨車

800

900

小貨車

400

600

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式．

（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．

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【題目】如圖，在中，點為邊上的一個動點，過點作直線，設交的外角平分線于點，交的角平分線于.

(1)求證：；

(2)當點運動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結論；

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【題目】先閱讀材料：如圖(1),在數軸上點示的數為點表示的數為,則點到點的距離記為,線段的長可以用右邊的數減去左邊的數表示,即

解決問題：如圖(2),數軸上點表示的數是,點表示的數是,且有，點表示的數是．

(1)若數軸上有一點,且,則點表示的數為______.

(2)若點以每秒個單位長度的速度向左運動到,同時點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動分別到,假設秒鐘過后,若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為．則點表示的數是______,=________用含的式子表示．

(3)請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化,請說明理由；若不變,請求其值.

(4)若點點分別以個單位每秒和個單位每秒的速度相向而行，則幾秒后A、C兩點相距個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，其中種茄子每畝可獲利2400元，種西紅柿每畝可獲利2600元，王大伯一共獲純利多少元．

（1）若設種茄子x畝，用含有x的式子填下表:

畝數

每畝可獲利

總獲利

茄子

西紅柿

（2）王大伯種兩種蔬菜一共獲純利多少元．（用含x的代數式表示）

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．

（1）確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

（2）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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【題目】如圖，點O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒．當△ABP是直角三角形時，t的值為（　　）

A. B. C. 1或 D. 1或

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【題目】如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成大長方形ABCD，其中GH=1，GK=1，設BF=a.

(1)用含a的代數式表示CM=_____cm，DM=_______cm.

(2)用含a的代數式表示大長方形ABCD的周長.

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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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