Question

13．某種電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為$\frac{1}{4}$．
（1）該批產(chǎn)品有正品3件；
（2）如果從中任意取出2件，利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率公式先求出次品的件數(shù)，再用總件數(shù)減去次品的件數(shù)，即可得出該批產(chǎn)品正品的件數(shù)；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出2件都是正品的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：該批產(chǎn)品中有次品有：4×$\frac{1}{4}$=1（件），
則該批產(chǎn)品有正品有：4-1=3（件）．
故答案為：3；

（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

∵結(jié)果共有12種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共6種，
∴P（兩次取出的都是正品）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．