Question

若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形一定是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
解答：解：A、等腰三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)或外或某一頂點(diǎn)處，故錯(cuò)誤；
B、等邊三角形，三條高線交點(diǎn)在三角形內(nèi)，故錯(cuò)誤；
C、因?yàn)橐阎獰o(wú)法確定其兩腰相等，而只要是直角三角形就行了，不一定非得是等腰直角三角形，故錯(cuò)誤；
D、因?yàn)橹苯侨�角形的直角所在的頂點(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，所以可以得出這個(gè)三角形是直角三角形，故正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．