【題目】如圖,RtABC中∠C=90°,BAC=30°AB=8,以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止,則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,正方形DEFGABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解:如圖1,CHAB邊上的高,與AB相交于點(diǎn)H,,∵∠C=90°,BAC=30°AB=8,AC=AB×cos30°=8×=,BC=AB×sin30°=8×=4,CH=AC×BC÷AB=×4÷8=,AH= ÷AB=

1)當(dāng)0≤t時(shí),S==;

2)當(dāng)時(shí),S==;

3)當(dāng)6t≤8時(shí),S=

=

綜上,可得

S=,

正方形DEFGABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 1,將一張矩形紙片 ABCD 沿著對(duì)角線 BD 向上折疊,頂點(diǎn) C 落到點(diǎn) E 處,BEAD 于點(diǎn) F.

1)求證:BDF 是等腰三角形;

2)如圖 2,過(guò)點(diǎn) D DGBE,交 BC 于點(diǎn) G,連接 FG BD 于點(diǎn) O

①判斷四邊形 BFDG 的形狀,并說(shuō)明理由;

②若 AD=AB+2,BD=10,求四邊形 BFDG 的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,﹣2)在對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c的圖象上,其頂點(diǎn)為B.

(1)求頂點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)C在對(duì)稱軸上,若ABC的面積為2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)將拋物線向左或右平移,使得新拋物線的頂點(diǎn)落在y軸上,問原拋物線上是否存在點(diǎn)M,平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N,滿足OM=ON?如果存在,求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B,C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把EBF沿EF折疊,點(diǎn)B落在B′處.若CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BAC=α,點(diǎn)PABC內(nèi)一點(diǎn),且PAC+PCA=,連接PB,試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系.

(1)當(dāng)α=60°時(shí),將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′,連接PP′,如圖1所示.由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形,再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為   度,進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形,這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為   ;

(2)如圖2,當(dāng)α=120°時(shí),參考(1)中的方法,探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系,并給出證明;

(3)PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),直線ykx+b(b0)y軸交于點(diǎn)B,∠BCA60°,連接AB,∠α105°,則直線ykx+b的表達(dá)式為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程(組)

12x13+16=0

2;

3

4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:ABCF;

(2)當(dāng)BCAF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AB兩個(gè)旅游點(diǎn)從2010年至2014年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示.根據(jù)圖中所示解答以下問題:

1B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年,增長(zhǎng)最快的是哪一年?

2)求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從20102014年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差,并從平均數(shù)和方差的角度,用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

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