Question

一個圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理求得圓錐的母線長，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．
解答：解：底面半徑為4cm，則底面周長=8πcm，底面面積=16πcm²；
由勾股定理得，母線長=cm，
圓錐的側(cè)面面積=×8π×=4πcm²，
∴它的表面積=16π+4π=（4+16）πcm²，
故答案為：（4+16）πcm²．
點評：本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．