Question

【題目】某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）30＜m≤75．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分0＜x≤30，30＜x≤m，m＜x≤100分別求出y與x的關(guān)系即可．

（2）由（1）可知當(dāng)0＜x≤30或m＜x＜100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，30＜x≤m時(shí)，，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

試題解析：（1）y=．

（2）由（1）可知當(dāng)0＜x≤30或m＜x＜100，函數(shù)值y都是隨著x是增加而增加，當(dāng)30＜x≤m時(shí)，，∵a=﹣1＜0，∴x≤75時(shí)，y隨著x增加而增加，∴為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，∴30＜m≤75．