【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

【答案】∠EDC=25°，∠BDC=85°

【解析】

試題分析：由CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，根據(jù)角平分線的性質，即可求得∠DCB的度數(shù)，又由DE∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠BDE的度數(shù)，即可求得∠BDC的度數(shù)．

解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，

∴∠BCD=∠ACB=25°，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，

∵∠B=70°，

∴∠BDE=110°，

∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°．

∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】②將多項式m2n－2mn＋n因式分解的結果是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于被墨水污染，一道幾何題僅能見到如圖所示的圖形和文字：“如圖，已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=67°，…”

（1）根據(jù)以上信息，你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪個角？寫出求解的過程；

（2）若要求出其它的角，請你添上一個適當?shù)臈l件：　　　　　　，并寫出解題過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與小華本學期都參加了5次數(shù)學考試(總分均為100分)，數(shù)學老師想判斷這兩位同學的數(shù)學成績誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計分析時，老師需比較這兩人5次數(shù)學成績的(　　)

A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店老板將一件進價為800元的商品先提價50%，再打8折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：

所掛物體的重量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；

（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果線段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面說法中正確的是 ( ).

A. M點在線段AB上 B. M點在直線AB上

C. M點在直線AB外 D. M點可能在直線AB上,也可能在直線AB外

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

（1）如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：

延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．

感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形或全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．

（2）問題解決：

受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明；

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作∠EDF為60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案