【題目】如圖,正方形 中,,是 的中點.將 沿 對折至 , 延長 交 于點 ,則 的長是____.
【答案】4
【解析】
連接AE,由折疊的性質(zhì)知,∠AFG=∠AFE=∠B=90°,AF=AB=AD.然后可證Rt△AEF≌Rt△AED,從而DE=DF,設(shè)DE=DF=x,則CE=12-x,GE=6+x.在Rt△CGE中,利用勾股定理列方程求解即可.
連接AE.
∵是 的中點,
∴GF=BG=12÷2=6.
由折疊的性質(zhì)知,∠AFG=∠AFE=∠B=90°,AF=AB=AD.
在Rt△AEF和Rt△AED中
∵AF=AD,
AE=AE,
∴Rt△AEF≌Rt△AED,
∴DE=DF.
設(shè)DE=DF=x,則CE=12-x,GE=6+x.
∵CG2+CE2=GE2,
∴62+(12-x)2=(6+x)2,
解之得
x=4.
故答案為:4.
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【題目】已知動點以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑移動,其中,相應(yīng)的的面積關(guān)于時間的函數(shù)圖象如圖乙所示,若,試回答下列問題:
(1)如圖甲_______;________.
(2)如圖乙,圖中的________,_______.
(3)在上述運動過程中,面積的最大值是________.
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【題目】經(jīng)過三角形一邊的中點,畫另一邊的平行線,則這條平行線平分第三邊;三角形兩邊中點之間線段的長度等于第三邊長度的一半.
如圖,要判定AB∥CD,需要哪些條件?根據(jù)是什么?
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【題目】某同學(xué)進行社會調(diào)查,隨機抽查了某小區(qū)的40戶家庭的年收入(萬元)情況,并繪制了如圖不完整的頻數(shù)直方圖,每組包括前一個邊界值,不包括后一個邊界值.
(1)補全頻數(shù)直方圖.
(2)年收入的中位數(shù)落在哪一個收入段內(nèi)?
(3)如果每一組年收入均以最低計算,這40戶家庭的年平均收入至少為多少萬元?
(4)如果該小區(qū)有1200戶住戶,請你估計該小區(qū)有多少家庭的年收入低于18萬元?
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【題目】某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試,各項成績滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績(滿分為100分).
他們的各項成績?nèi)缦卤硭?/span>:
候選人 | 筆試成績/分 | 面試成績/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
(1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù);
(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?/span>87.6分,求表中x的值;
(3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,每個小正方形邊長都是1.
(1)按要求作圖: △ABC關(guān)于軸對稱的圖形△;
(2)將點先向上平移個單位,再向右平移個單位得到點的坐標為 ;
(3)△的面積為 ;
(4)若為軸上一點,連接 ,則△周長的最小值為 .
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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達);
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①(2m+n-p)(2m-n+p);②10.3×9.7.
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【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛千米時,油箱內(nèi)的剩余油量為 升,加滿油時油箱的油量為 升;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)計算該汽車在剩余油量升時,已行駛的路程.
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【題目】下面說法正確的是個數(shù)有( )
①如果三角形三個內(nèi)角的比是1:2:3,那么這個三角形是直角三角形;
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角,則這么三角形是直角三角形;
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點,那么這個三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差,那么這個三角形是直角三角形;
⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形是直角三角形.
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
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