Question

如圖，直線PA是一次函數y=x+1的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+2的圖象．
（1）求A、B、P三點的坐標；
（2）求四邊形PQOB的面積．

Answer 1

分析：（1）令一次函數y=x+1與一次函數y=-2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標，再由

y=x+1 y=-2x+2

可求出點P的坐標；
（2）根據四邊形PQOB的面積=S_△BOM-S_△QPM即可求解．

解答：解：（1）∵一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，∴A（-1，0），
一次函數y=-2x+2的圖象與x軸交于點B，∴B（1，0），
由

y=x+1 y=-2x+2

，解得

x= 1 3 y= 4 3

，∴P（

1

3

，

4

3

）．
（2）設直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點M，則M（0，2），
∴四邊形PQOB的面積=S_△BOM-S_△QPM=

1

2

×1×2-

1

2

×1×

1

3

=

5

6

．

點評：本題考查了一次函數綜合題，難度一般，關鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差進行求解．