將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如下圖所示數(shù)表

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關系？

(2)設中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)之和．

(3)若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

(4)十字框中的五個數(shù)之和能等于2010嗎？若能，請寫出這五個數(shù)．若不能，請說明理由．

答案：
解析：

(1)7＋21＋23＋25＋39＝23×5；

(2)(a－16)＋(a－2)＋a＋(a＋2)＋(a＋16)＝5a；

(3)仍有這種規(guī)律，由(2)將十字框上、下、左、右平移，框住的五個數(shù)的和始終等于中間數(shù)的5倍；

(4)假設十字框中的五個數(shù)的和能等于2010，即5a＝2010，a＝402，而402不是奇數(shù)，所以，十字框中的五個數(shù)之和不能等于2010．


提示：

觀察上圖可知，橫行左右兩數(shù)相差2，豎列上下兩數(shù)相差16．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

33、探索與發(fā)現(xiàn)：
將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表：

問：（1）十字框中的五個數(shù)的和與這十字框中的中間一個數(shù)有怎樣的關系？
（2）若把十字框向左平移一列，則第（1）問的結(jié)論還成立嗎？
（3）若將十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2015嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表，問：
（1）十字框中的五個數(shù)的和與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2009嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個矩形框框住其中的9個數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個數(shù)的和與中間一個數(shù)存在怎樣的關系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個關系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如下數(shù)字表，用十子框框出5個數(shù)，如圖所示．
（1）如果十字框圖中橫排3個數(shù)之和為51，那么豎列的3個數(shù)之和為
51
51
，豎列的3個數(shù)最下面一個數(shù)是
29
29

（2）若十字框框住的5個數(shù)中中間那個數(shù)為n，則a+b+c+d+e=
5n
5n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如圖的數(shù)表：
（1）請計算十字框中的五個數(shù)的和，它與15有什么關系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，若十字框中間的這個數(shù)為a，這五個數(shù)的和與a有什么關系，請說明理由；
（3）這五個數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．

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