Question

）如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心， 長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A₁₀₁₁的坐標(biāo)為         

Answer 1

（2²⁰¹⁰，0）

分析：根據(jù)題意求出B₁點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而找到A₂點(diǎn)的坐標(biāo)，逐個(gè)解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而求得點(diǎn)A₁₀₁₁的坐標(biāo)．
解答：解：已知點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，0），且點(diǎn)B₁在直線y=x，
可知B₁點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），
由題意可知OB₁=OA₂，故A₂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
同理可求的B₂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
按照這種方法逐個(gè)求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，A_n點(diǎn)坐標(biāo)為（2^n-1，0），
故點(diǎn)A₁₀₁₁的坐標(biāo)為（2¹⁰¹⁰，0）．
故答案為：（2¹⁰¹⁰，0）．