【題目】如圖所示，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作直線交AD于點E，交BC于點F，若□ABCD的面積為30cm2，求陰影部分的面積．

【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝CB，DC＝BA．

∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴(cm2)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD＝OB，AD∥BC．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴△DOE≌△BOF(AAS)．∴S△DOE＝S△BOF．

∴S陰影部分＝S△BOF＋S△AOE＋S△COD＝S△DOE＋S△AOE＋S△COD＝S△CDA＝15cm2．

【解析】運用全等三角形的性質(zhì)將S△BOF轉(zhuǎn)化為S△DOE，從而使三塊陰影部分構(gòu)成一個整體，根據(jù)該整體與平行四邊形的面積關系求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DE∥AB，過點B作直線BE∥AD，兩直線交于點E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm

（1）請判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（ ）
A.6.5～9.5
B.9.5～12.5
C.8～11
D.5～8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市開展“陽光”活動中，為解中學生活動開展情況，隨機抽查全市八年級部分同學1分鐘，將抽查結(jié)果進行，并繪制兩個不完整圖．請根據(jù)圖中提供信息，解答問題：

（1）本次共抽查多少名學生？
（2）請補全直方圖空缺部分，直接寫扇形圖中范圍135≤x＜155所在扇形圓心角度數(shù)．
（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生成績?yōu)閮?yōu)秀？
（4）請你根據(jù)以上信息，對我市開展學生活動談談自己看法或建議

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費情況，在該小區(qū)居民中進行調(diào)查，詢問每戶人家每周到超市的次數(shù)，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的，請問：
（1）這種統(tǒng)計圖通常被稱為什么統(tǒng)計圖？
（2）此次調(diào)查共詢問了多少戶人家？
（3）超過半數(shù)的居民每周去多少次超市？
（4）請將這幅圖改為扇形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】政府為了更好地加強城市建設,就社會熱點問題廣泛征求市民意見,調(diào)查方式是發(fā)調(diào)查表,要求每位被調(diào)查人員只寫一個你最關心的有關城市建設的問題,經(jīng)統(tǒng)計整理,發(fā)現(xiàn)對環(huán)境保護問題提出的最多,有700人,同時作出相應的條形統(tǒng)計圖,如圖所示,請回答下列問題.

（1）共收回調(diào)查表張；
（2）提道路交通問題的有人；
（3）請你把這個條形統(tǒng)計圖用扇形統(tǒng)計圖表示出來.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果a＞b ， 那么下列不等式一定成立的是（）
A.a﹣b＜0
B.﹣a＞﹣b
C. a＜ b
D.2a＞2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店計劃購進甲、乙兩種新型汽車共140輛，這兩種汽車的進價、售價如下表：

進價（萬元/輛）

售價（萬元/輛）

甲

5

8

乙

9

13

（1）若該汽車專賣店投入1000萬元資金進貨，則購進甲乙兩種新型汽車各多少輛？

（2）若該汽車專賣店準備乙種型號汽車的進貨量不超過甲種型號汽車的進貨量的3倍，應怎樣安排進貨方案，才能使該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（其它成本不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A.2與﹣|﹣2|
B.﹣2與﹣|2|
C.|﹣2|與|2|
D.2與﹣（﹣2）

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