Question

將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度30°，作出點(diǎn)A的對(duì)稱圖形A′，作A′B⊥x軸于點(diǎn)B，利用30°的函數(shù)值求得OB，A′B的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)A′所在象限可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：
作A′B⊥x軸于點(diǎn)B，
∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，
∴A′B=

1

2

OA′=2，OB=OA×cos30°=2

3

．
故答案為：A′（2

3

，-2）．

點(diǎn)評(píng)：考查由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標(biāo)；畫出相應(yīng)圖形是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：第四象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)為（+，-）．