先閱讀下面題目及解題過程，再根據(jù)要求回答問題．

　　已知：如圖，在ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于O．求證：四邊形ABEF是菱形．

 

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC

　　∴∠ABE+∠BAF=180°.

　　∵AE、BF分別是∠BAF、∠ABE的平分線，

　　∴∠１=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE.

　　∴∠1+∠3=(∠BAF+∠ABE)=×180°=90°

　　∴∠AOB=90°.

　　∴AE⊥BF.

　　∴四邊形ABEF是菱形．

　　問：(1)上述證明是否正確?答：________．

　　(2)如有錯誤，指出在第________步到第________步推理錯誤，應在第________步后添

　　加如下證明過程：________．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新課標讀想練八年級數(shù)學（上） 題型：044

先閱讀下面題目及解題過程，再根據(jù)要求回答問題．

已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE、BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．

解：因為四邊形ABCD是平行四邊形　　①

所以AD∥BC　�、�

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

即∠1＋∠2＝　�、�

所以∠AOB＝　　⑥

所以AE⊥BF　�、�

所以四邊形ABEF是菱形　　⑧

問：(1)上述說理過程是否正確？答：________________；

(2)如有錯誤，指出在第________步到第________步說理有誤，應在第________步后添加如下說理過程：________________．

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