將兩塊大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如圖擺放，斜邊AB=BC=10cm，∠B=60°．求圖中兩塊三角板重疊部分（即四邊形DBEF）的面積．

解：在Rt△AEB中，∠B=60°，AB=10
∴BE=AB•cos60°=10×=5
AE=AB•sin60°=10×=5
由題意BE=BD=5，從而AD=5，在Rt△ADF中，∠A=30°，AD=5
∴DF=AD•tan30°=5×=
∴S四邊形DBEF=S△ABE-S△ADF=×5×5-×5×=．
分析：根據(jù)BD=BE，利用三角函數(shù)即可求得BD的長，進而求得AD的長，則△ADF的面積即可求得，然后根據(jù)S四邊形DBEF=S△ABE-S△ADF從而求解．
點評：本題主要考查了解直角三角形，正確求得AD的長，理解解直角三角形的條件是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將兩塊大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如圖擺放，斜邊AB=BC=10cm，∠B=60°．求圖中兩塊三角板重疊部分（即四邊形DBEF）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某同學(xué)在數(shù)學(xué)實驗課上，將兩塊大小完全相同的含30°角的直角三角板拼成如下兩個圖形．
（1）在圖（1）中，求∠ACD的度數(shù)；
（2）在圖（2）中，求證：AF=EF．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某同學(xué)在數(shù)學(xué)實驗課上，將兩塊大小完全相同的含30°角的直角三角板拼成如下兩個圖形．
（1）在圖（1）中，求∠ACD的度數(shù)；
（2）在圖（2）中，求證：AF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如圖擺放，斜邊AB=BC=10cm，∠B=60°．求圖中兩塊三角板重疊部分（即四邊形DBEF）的面積．

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