Question

8．如圖已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）經(jīng)過直角△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-6，4），則△AOC的面積為（　�。�

• A． 12
• B． 9
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)可直接得出D點(diǎn)坐標(biāo)，代入雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）求出k的值，進(jìn)可得出△OBC的面積，由S_△AOC=S_△AOB-S_△OBC即可得出結(jié)論．

解答 解：∵D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），
∴D（-3，2），
∵知雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）經(jīng)過點(diǎn)D，
∴k=（-3）×2=-6，
∴S_△OBC=$\frac{1}{2}$×|6|=3，
∴S_△AOC=S_△AOB-S_△OBC=$\frac{1}{2}$×6×4-3=9．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．