Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點(diǎn)，AB⊥OP于點(diǎn)E，BC⊥MN于點(diǎn)C，AD⊥MN于點(diǎn)D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. AD＋BC＝AB

B. ∠AOB＝90°

C. 與∠CBO互余的角有兩個(gè)

D. 點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：∵點(diǎn)A，B分別是∠NOP，∠MOP平分線上的點(diǎn)，
∴AD=AE，BC=BE，
∵AB=AE+BE，
∴AB=AD+BC，故A選項(xiàng)結(jié)論正確；
在Rt△AOD和Rt△AOE中，

，
∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL），
∴OD=OE，∠AOE=∠AOD，
同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，
∴∠AOB=×180°=90°，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；
與∠CBO互余的角有∠COB，∠EOB，∠OAD，∠OAE共4個(gè)，故C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；
∵OC=OD=OE，
∴點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)結(jié)論正確．
故選C．