Question

線段（1≤x≤3），當(dāng)a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：根據(jù)a的值由-1增加到2，且1≤x≤3，分別將端點代入解析式，可以得出四個關(guān)鍵點，根據(jù)圖象可以判斷出它的形狀，從而求出圖形的面積．
解答：解：根據(jù)1≤x≤3，a的值由-1增加到2，
∴當(dāng)a=-1，x=1時，y=-，x=3時，y=-，
當(dāng)a=2，x=1時，y=，x=3時，y=，
在坐標系中找出各點，作出圖形，可知：
運動經(jīng)過的平面區(qū)域是個平行四邊形的區(qū)域，
高是x的變化值3-1=2，底是y的變化值2-（-1）=3，
則所求面積=（3-1）×[2-（-1）]=6．
故選：A．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)中分段函數(shù)的移動問題，以及平行四邊形的面積求法等知識，作出關(guān)鍵的線段端點，得出平移前后的圖形是解決問題的關(guān)鍵．