Question

平面上兩點A，B距離為a+b，其中a，b＞0為定值，則平面上共有條直線，使AB到此直線距離分別為a和b．

1. A.
   無窮多
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：由題意易得這兩個圓的位置關系應該是外切，作它的三條公切線可滿足題干中的條件，據(jù)此作答．
解答：解：如圖，分別以A，B為圓心，a，b為半徑作圓．題設直線l是⊙A的切線，因A到l距離為a；也是⊙B的切線，因B到l距離為b，因而是兩圓的公切線，共3條（2條外公切線，1條內(nèi)公切線）．
故選B．
點評：本題難度中等，主要是考查圓與圓的位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系，還需熟練掌握公切線的有關知識．