若x，y為正實數(shù)，且x+y=4，那么
x2+1
+
y2+4
的最小值是______．
∵x+y=4，
∴y=4-x①，
將①代入
x2+1
+
y2+4
得，
x2+1
+
(4-x)2+4
②，
由②得，
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-4)2+(0-2)2
，
可理解為M（x，0）到A（0，1）和B（4，2）的距離的最小值．
作A關(guān)于軸的對稱點A'（0，-1），連接A′B，與x軸交點即為M．
在Rt△A'DB中，A'B=
A′D2+BD2
=
32+42
=5．
故答案為：5．
如圖：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l______；
（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為5，△FCB的周長為9，則FC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請你設(shè)計兩種不同的方法，將△ABC分割成三部分，使每部分均為等腰三角形，并在每個三角形內(nèi)部標(biāo)出相應(yīng)度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=20，F(xiàn)為BC的中點，沿過點F的直線翻折，使點B落在邊AD上，折痕交矩形的一邊于G，則折痕FG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點．
（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

加試卷
（1）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，現(xiàn)將矩形紙片沿對角線BD折疊，（使△CBD和△EBD落在同一平面內(nèi)）則AE兩點間的距離為______．
（2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
（3）如圖2，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km，河寬1km，現(xiàn)在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短．（河的兩岸是平行的）
①請畫出架橋的位置．（不寫畫法）
②求從工廠A經(jīng)過橋到工廠B的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，BE=
3
，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處，則BC的長為（　�。�
A．3
3
B．3C．4
3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在3×3的正方形網(wǎng)格中，有一個以格點為頂點的三角形（陰影部分）如圖所示，請你在圖①，圖②，圖③中，分別畫出一個與該三角形成軸對稱且以格點為頂點的三角形，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖不能重復(fù)．）

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同步練習(xí)冊答案