【題目】（1）我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，說明如下：如圖1．正方形的面積=正方形的面積+（長方形+長方形的面積）+正方形的面積．即：．

（2）還有一些等式也可以用上述方式加以說明，請你嘗試完成．如圖2，長方形的面積=長方形的面積+長方形的面積-長方形的面積-________的面積，即________________．

（3）計(jì)算=______________．依照上述方法，畫圖并說明．

【答案】（2）正方形MHFD，2a2+ab﹣b2；（3）2a2+3ab+b2．

【解析】

（2）利用長方形ABNM的面積＝長方形EBCF的面積+長方形AEFD的面積﹣長方形HNCF的面積﹣正方形MHFD的面積計(jì)算．

（3）利用長方形ABCD的面積＝正方形GBHF的面積+正方形FHQN的面積+長方形AGFE的面積+長方形EFNM的面積+長方形NQCO的面積+正方形MNOD的面積計(jì)算．

解：（2）長方形ABNM的面積＝長方形EBCF的面積+長方形AEFD的面積﹣長方形HNCF的面積﹣正方形MHFD的面積，即：（2a﹣b）（a+b）＝2a2+ab﹣b2．

故答案為：正方形MHFD，2a2+ab﹣b2．

（3）（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．

如圖，

∵長方形ABCD的面積＝正方形GBHF的面積+正方形FHQN的面積+長方形AGFE的面積+長方形EFNM的面積+長方形NQCO的面積+正方形MNOD的面積

∴（2a+b）（a+b）= a2+ a2+ ab+ ab+ ab+ b2=2a2+3ab+b2

故答案為：2a2+3ab+b2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】補(bǔ)全解題過程．

已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數(shù)．

解：∵∠AOC＝∠AOB+∠　 　，

又∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝　 　°．

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝　 　∠AOC（　 　）．

∴∠AOD＝50°．

∴∠BOD＝∠AOD﹣∠　 　．

∴∠BOD＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△ABO的周長為23 cm,AD比CD長2 cm,AC+BD=34 cm.求ABCD的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用網(wǎng)格畫圖：

（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；

（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線，垂足為E；

（3）線段CE的長度是點(diǎn)C到直線_______的距離；

（4）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段_______最短，理由：_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級(1)班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．

組別

次數(shù)(x)

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

(1)表中的a＝________；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若規(guī)定：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)�；虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ， 其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開，得到如圖4的側(cè)面展開圖．為了得到裁剪的角度，我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進(jìn)行研究．

（1）請?jiān)趫D4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；
（2）請?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度（即∠ABM的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便，“五一”期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時(shí)后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車取游樂園（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園，他們離開衢州的距離y（千米）與乘車時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．

請結(jié)合圖象解決下面問題：

（1）高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？

（2）當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時(shí)，樂樂距離游樂園還有多少千米？

（3）若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園，問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，兩等圓⊙A與⊙B外切，則圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面之和為cm2 ． （結(jié)果保留π）．

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