Question

已知x為整數(shù)，且分式

2x+2

x2-1

的值為整數(shù)，則x可取的值有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)得到原式=

2

x-1

，然后利用整數(shù)的整除性得到2只能被-1，2，3，0這幾個(gè)整數(shù)整除，從而得到x的值．

解答：解：∵原式=

2(x+1)

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
∴x-1為±1，±2時(shí)，

2

x-1

的值為整數(shù)，
∵x²-1≠0，
∴x≠±1，
∴x為2，3，0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值：把滿(mǎn)足條件的字母的值代入分式，通過(guò)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．