【題目】拋物線的圖象如圖所示，下列四個判斷中正確的個數(shù)是（ ）

①，，；②；③；④．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

【答案】B

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向可確定a的符號，根據(jù)a的符號，結合對稱軸可確定b的符號，觀察拋物線與y軸的交點位置，確定c的符號；
②由拋物線與x軸的交點情況，可確定b2-4ac的符號；
③對稱軸：x=-=1，變形即可判斷；
④當x=1時，觀察函數(shù)值的符號即可．

①∵拋物線開口向上，與y軸交于正半軸，
∴a＞0，c＞0，又x=-=1＞0，b＜0，錯誤；
②∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，錯誤；
③對稱軸：x=-=1，2a+b=0，正確；
④觀察圖象可知，當x=1時，y＜0，
即：a+b+c＜0，正確．
正確的有兩個，故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，則△ABC的外接圓半徑=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走．按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，則α取值范圍是（ ）

A. 36°45° B. 45°54° C. 54°72° D. 72°90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；

如圖2，若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關系，請直接寫出結論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關系．

小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖2），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結論：AC+BC=CD

（簡單應用）

（1）在圖1中，若AC=3， CD=，則AB= ．

（2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的長．

（拓展規(guī)律）

（3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，CD=n，則BC的長為 ．（用含m，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：

①；②；③；④；⑤

其中所有正確結論的序號是（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點．

求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點；

設該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點中右側的交點為點，若，將直線向下平移個單位得到直線，求直線的解析式；

在的條件下，設為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當時，點關于軸的對稱點都在直線的下方，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名大學生競選班長，現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、口試、得票三個方面表現(xiàn)進行評分，各項成績?nèi)绫硭荆?/span>

應聘者

筆試

口試

得票

甲

85

83

90

乙

80

85

92

（1）如果按筆試占總成績20%、口試占30%、得票占50%來計算各人的成績，試判斷誰會競選上？

（2）如果將筆試、口試和得票按2：1：2來計算各人的成績，那么又是誰會競選上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點分別為（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）.

（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的 ；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）.

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