Question

編號為1到25的25個彈珠被分放在兩個籃子A和B中．15號彈珠在籃子A中，把這個彈珠從籃子A移至籃子B中，這時籃子A中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加

1

4

，籃子B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加

1

4

．問原來在籃子A中有多少個彈珠？

Answer 1

設原來籃子A中有彈珠x個，則籃子B中有彈珠（25-x）個．又記原來A中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為b．
則由題意得

ax+(25-x)b=1+2+…+25=325    ① ax-15 x-1 -a= 1 4              ② b(25-x)+15 26-x -b= 1 4       ③

，
由②得    a=

1

4

(x+59)
由③得    b=

1

4

(x+34)
將a、b代入①解得  x=9，
答：原來籃子A中有9個彈珠．