如圖，矩形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，OF⊥AD于F，OF＝2 cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD＝1∶4，求AC的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　∵四邊形ABCD為矩形．

　　∴∠BAD＝90°

　　OB＝ODAC＝BD

　　又∵OF⊥AD∴OF∥AB

　　又∵OB＝OD

　　∴AB＝2OF＝4

　　∵BE∶BD＝1∶4∴BE∶ED＝1∶3

　　設(shè)BE＝x，則DE＝3x

　　又∵AE⊥BD于E

　　∴AE2＝AB2－BE2＝AD2－ED2

　　∴16－x2＝AD2－9x2

　　又∵AD2＝BD2－AB2＝16x2－16

　　∴16－x2＝16x2－16－9x2

　　8x2＝32

　　∴x2＝4∴x＝2

　　∴BD＝2×4＝8

　　∴AC＝8(cm)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若M為AB中點(diǎn)，且DM⊥MN．請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似三角形：
①
 
∽
 
_，②
 
∽
 
，選擇其中一對(duì)加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點(diǎn)M的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)N的速度為
12
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，△DAM與△MBN相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②如果把點(diǎn)N的速度改為a個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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如圖把矩形ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上得到Rt△ABE，沿著EB1線折疊，得到△EAF是

[　　]

A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,將矩形ABCD對(duì)折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)D落在D′處，其中M是BC的中點(diǎn).連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是                  （     ）.

A .1         B.2      C.3        D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,將矩形ABCD對(duì)折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)D落在D′處，其中M是BC的中點(diǎn).連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是                 （    ）.
A．1B．2C．3D．4

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A．1B．2C．3D．4

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