【題目】如圖，將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中，其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10， 8)，E是BC邊上一點(diǎn)將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點(diǎn)F, 則線段AF的長(zhǎng)為( )

A. B. 2 C. D.

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，可得AD=AB=10，DE=BE；然后設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，b），在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理，求出CE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出k的值是多少；最后用k的值除以點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，求出線段AF的長(zhǎng)為多少即可．

∵△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合，

∴AD=AB=10，DE=BE，

∵AO=8，AD=10，

∴OD=＝6，CD=10-6=4，

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，b），

則CE=b，DE=10-b，

∵CD2+CE2=DE2，

∴42+b2=（8-b）2，

解得b=3，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（10，3），

∴k=10×3=30，

∴線段AF的長(zhǎng)為：

30÷8＝．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，則2PB+ PD的最小值等于______.

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【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

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【題目】如圖，正方形的邊、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)坐標(biāo)，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，得到正方形，交線段于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn)，連、．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)，并判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的解析式．

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【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為8，那么它的腰長(zhǎng)為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連接MN.

(1)探究：線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，并加以證明。

(2)若點(diǎn)M是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，N是CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖②中畫出圖形，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DBC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．

（1）以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點(diǎn)為： （寫出符合條件的所有點(diǎn)）；

（2）將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如圖2、圖3，則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)BB1= 時(shí)，四邊形ABD1C1為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3米，左邊的影子長(zhǎng)為1．5米．又知自己身高1．80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為 米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E在邊CD上，且，與關(guān)于AE所在的直線成對(duì)稱圖形以點(diǎn)A為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接GF，則線段GF的長(zhǎng)為______．

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