【題目】已知：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3.

①若AC=BC,求BC;

②若△ABD的周長(zhǎng)為13，求△ABC的周長(zhǎng).

【答案】（1）6；（2）19.

【解析】

（1）根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)求出AC即可；

（2）根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，AC=2AE=6，根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)為13求出AB+BC的值即可求出答案．

（1）∵DE是AC的垂直平分線，AE=3，

∴AC=2AE=6，

∴AC=BC=6，

答：BC的長(zhǎng)是6．

（2）∵DE是AC的垂直平分線，AE=3，

∴AD=DC，AC=2AE=6，

∵△ABD的周長(zhǎng)為13，

∴AB+AD+BD=13，

∴AB+CD+BD=13，

即AB+BC=13，

∴△ABC的周長(zhǎng)是AB+BC+AC=13+6=19．

答：△ABC的周長(zhǎng)是19．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王大伯計(jì)劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購(gòu)買這兩種魚苗2000尾，購(gòu)買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表：

品種項(xiàng)目

單價(jià)（元/尾）

養(yǎng)殖費(fèi)用（元/尾）

普通魚苗

0.5

1

紅色魚苗

1

1

設(shè)購(gòu)買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費(fèi)用為y元.

（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購(gòu)買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年1月1日新交通法規(guī)開始實(shí)施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共選取　 　名居民；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)．

（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？

（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2BM﹣BP為定值．

（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①MN長(zhǎng)度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO＝，OB＝4,OE＝2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店從廠家以21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為元，則可賣出（350－10）件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七（1）班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí)，得到一個(gè)很有意思的結(jié)論，請(qǐng)跟隨他們一起思考.

（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1，線段，點(diǎn)在線段上，當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_________；若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其他條件不變（請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.

（2）應(yīng)用：

如圖3，現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米. 小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行，于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩，請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法：

①在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)述畫圖方法；

②請(qǐng)說明①題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

（2）若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，0表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

（3）若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線段折疊2次，展開后，請(qǐng)寫出所有的折點(diǎn)表示的數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

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