已知二次函數(shù)．

⑴求證：無論取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個交點(diǎn)；

⑵若此二次函數(shù)圖像的對稱軸為，求它的解析式；

 

略

解析:（1）證明：令y=0, 則,  

∵△=

                =

                =

        ∵ ≥0,      ∴＞0

∴無論取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個交點(diǎn). -------------4分

(2).∵對稱軸為x=，

∴k=2   ∴解析式為  ---------7分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)．

1. 求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；

2. 當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；

3.將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)．
⑴求證：無論取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個交點(diǎn)；
⑵若此二次函數(shù)圖像的對稱軸為，求它的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省扶溝縣初三下冊26章《用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程》檢測題 題型：解答題

已知二次函數(shù)，求證：它的圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

1. 求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)；

2. 當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；

3.將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），一個動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動到點(diǎn)B．求使點(diǎn)P運(yùn)動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個最短總路徑的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年烏海二中初三畢業(yè)暨模擬考試 題型：解答題

已知二次函數(shù)．

⑴求證：無論取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個交點(diǎn)；

⑵若此二次函數(shù)圖像的對稱軸為，求它的解析式；

 

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