（2013•懷柔區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點(diǎn)C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．
分析：求出∠DEC=∠DFB=90°，DB=DC，根據(jù)AAS證△BFD≌△CED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵CE⊥AF，F(xiàn)B⊥AF，
∴∠DEC=∠DFB=90°，
又∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△BFD和△CED中
∠BFD=∠CED
∠BDF=∠CDE
BD=DC

∴△BFD≌△CED（AAS），
∴BF=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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（2013•懷柔區(qū)一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：∠PCB=∠A； 
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求證：AM2=MN•MC．

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80°
80°
．

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