【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是 ．

【答案】6
【解析】解：∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），
∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，
∴AB=AC，
∵∠BPC=90°，
∴PA=AB=AC=a，
如圖延長AD交⊙D于P′，此時AP′最大，
∵A（1，0），D（4，4），
∴AD=5，
∴AP′=5+1=6，
∴a的最大值為6．
故答案為6．

首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點A的最大距離即可解決問題．本題考查圓、最值問題、直角三角形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)PA=AB=AC=a，求出點P到點A的最大距離即可解決問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？

（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

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【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b．當(dāng)AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）起點A與終點B之間相距多遠(yuǎn)？

（2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達(dá)終點？

（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；

（4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上，A、B兩點表示的數(shù)a，b滿足|a﹣6|+（b+12）2=0

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）若小球M從A點向負(fù)半軸運動、小球N從B點向正半軸運動，兩球同時出發(fā)，小球M運動的速度為每秒2個單位，當(dāng)M運動到OB的中點時，N點也同時運動到OA的中點，則小球N的速度是每秒　 　個單位；

（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過　 　秒后兩個小球相距兩個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使得乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處？若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則下列方程中正確的是（ ）

A. 272+x=（196－x） B. （272－x）=196－x

C. （272+x）=196+x D. （272+x）=196－x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說法的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ．

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