Question

在一次實驗中，測得兩個變量 x 與 y 之間的對應值如下表所示：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	﹣5	﹣3	﹣1	1	3	5	7	…

（1）根據表中數據，請?zhí)骄?y 與 x 之間的函數關系式； 根據你的關系式，求出當 y=﹣15 時 x 的值；

（3）當 x 從﹣10 連續(xù)變化到 15 時，指出 y 的變化規(guī)律并求出 y 的最大值和最小值？

Answer 1

【考點】一次函數的應用．

【分析】（1）設 y 與 x 的函數關系式為 y=kx+b，由表格數據運用待定系數法求出 k，b 的值即可求 解；

將 y=﹣15 代入解析式就可以求出 x 的值；

（3）根據一次函數的增減性可求當 x 從﹣10 連續(xù)變化到 15 時，y 的最大值和最小值．

【解答】解：（1）設 y 與 x 的函數關系式為 y=kx+b，則

．

故 y 與 x 之間的函數關系式是 y=2x+1； 當 y=﹣15 時，2x+1=﹣15，解得 x=﹣8；

（3）^∵k=2＞0，

^∴y 隨 x 的增大而增大．

當 x=﹣10 時，y 取最小值﹣19，當 x=15 時，y 取最大值 31．

【點評】本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，運用解析式由自變量的值求函數 值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．