【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC的邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當點P在AB上時，△BDP是等腰直角三角形，故BD=x=DP，
∴△BDP的面積y= ×BD×DP= x2 ， （0≤x≤2）
當點P在AC上時，△CDP是等腰直角三角形，BD=x，故CD=4﹣x=DP，
∴△BDP的面積y= ×BD×DP= x（4﹣x）=﹣ x2+2x，（2＜x≤4）
∴當0≤x≤2時，函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；
當2＜x≤4時，函數(shù)圖象是開口向下的拋物線，
故選：D．
先根據(jù)點P在AB上時，得到△BDP的面積y= ×BD×DP= x2 ， （0≤x≤2），再根據(jù)點P在AC上時，△BDP的面積y= ×BD×DP=﹣ x2+2x，（2＜x≤4），進而得到y(tǒng)與x函數(shù)關系的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A、B兩點，點P（m，n）（n＜0）為拋物線上一個動點，當∠APB為鈍角時，則m的取值范圍（ ）
A.﹣1＜m＜0
B.﹣1＜m＜0或3＜m＜4
C.0＜m＜3或m＞4
D.m＜﹣1或0＜m＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上的一點，AE=5，點P在長方形ABCD的一邊上，要使△AEP是等腰三角形，則△AEP的底邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過B作BC⊥AB交⊙O于C，過C作⊙O的切線，交AB的延長線于點D，E為AD的中點，過E作EF//BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長BC的延長線于點G
（1）求證：FC=FG；
（2）若BC=4，CG=6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O是△ABC的兩條角平分線的交點，

（1）若∠A=30°，則∠BOC的大小是　 　；

（2）若∠A=60°，則∠BOC的大小是　 　；

（3）若∠A=n°，則∠BOC的大小是多少？試用學過的知識說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

　 　

三個角上三個數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

　 　

積與和的商

（﹣2）÷2=﹣1

　 　

　 　

（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長為12 cm，則△ABC的周長是(　　)

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球數(shù)直方圖．若甲、乙兩班學生的投進球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b；中位數(shù)分別為c、d，則下列關于a、b、c、d的大小關系，何者正確？（　�。�
A.a＞b，c＞d
B.a＞b，c＜d
C.a＜b，c＞d
D.a＜b，c＜d

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