【題目】如圖所示，的直徑，點是延長線上的一點，過點作的切線，切點為，連接.

（1）若，求的長；

（2）若點在的延長線上運(yùn)動，的平分線交于點，你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出的大小.

【答案】（1）2 ；（2）的大小沒有變化，45°，理由見解析.

【解析】

（1）作輔助線，連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)知：OC⊥PC，由∠CPO的值和OC的長，可將PC的長求出；

（2）通過角之間的轉(zhuǎn)化，可知：∠CMP＝（∠COP＋∠CPO），

故∠CMP的值不發(fā)生變化．

解：（1）連接，

∵，∴，

∵為的切線，，

∴；

（2）的大小沒有變化.

理由如下：∵（三角形外角定理），（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），

（角平分線的性質(zhì)），

∴ .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．

（1）試求A，B，C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．3

①求點D的坐標(biāo)；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點C，∠A＝28°．

(1)求∠ACM的度數(shù)；

(2)在MN上是否存在一點D，使ABCD＝ACBC，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．

（1）求證：無論m取何值時，方程恒有實數(shù)根；

（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標(biāo)；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A′B′C′∽△ABC，且A′E′，AE是角平分線，A′D′，AD是中線．求證：△A′D′E′∽△ADE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．

(1)請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法，只須保留作圖痕跡)；

(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠A為直角，AB＝6，AC＝8．點P、Q、R分別在AB、BC、CA邊上同時開始作勻速運(yùn)動，2秒后三個點同時停止運(yùn)動，點P由點A出發(fā)以每秒3個單位的速度向點B運(yùn)動，點Q由點B出發(fā)以每秒5個單位的速度向點C運(yùn)動，點R由點C出發(fā)以每秒4個單位的速度向點A運(yùn)動，用t（秒）（0≤t≤2）表示運(yùn)動時間，在運(yùn)動過程中：

（1）當(dāng)t為何值時，△APR的面積為4；

（2）求出△CRQ的最大面積；

（3）是否存在t，使∠PQR＝90°？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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