已知方程
a
2
x+by=-1
的兩組解是
x=-2
y=-1
x=4
y=3
,求(a+b)(a4-2a2b2+b2)的值.
分析:首先根據(jù)方程的解的定義將
x=-2
y=-1
x=4
y=3
代入方程
a
2
x+by=-1
,得到關于a,b的方程組
a
2
•(-2)+b•(-1)=-1
a
2
•4+b•3=-1
,然后解這個方程組,求出a、b的值,再把a、b的值代入所求式子,即可求出結(jié)果.
解答:解:將
x=-2
y=-1
x=4
y=3
代入
a
2
x+by=-1
,
a
2
•(-2)+b•(-1)=-1
a
2
•4+b•3=-1

解得
a=4
b=-3

∴(a+b)(a4-2a2b2+b2)=(4-3)[44-2×42×(-3)2+(-3)2]=-23.
點評:本題主要考查了方程的解的定義以及解二元一次方程組的方法.
同時能夠運用因式分解法對式子變形,便于簡便計算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知方程
a
2
x+by=-1
的兩組解是
x=-2
y=-1
x=4
y=3
,求(a+b)(a4-2a2b2+b2)的值.

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