【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于_____．

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)△ABE∽△ECF，可將AB與BE之間的關系式表示出來，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理AB2+BE2=AC2，可將正方形ABCD的邊長AB求出，進而可將正方形ABCD的面積求出．

試題解析：設正方形的邊長為x，BE的長為a

∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°

∴∠BAE=∠CEF

∵∠B=∠C

∴△ABE∽△ECF

∴,即，

解得x=4a①

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2

∴x2+a2=42②

將①代入②，可得：a=

∴正方形ABCD的面積為：x2=16a2=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為8cm的等邊三角形，且 B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE

（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形

（2）若BD=3cm, △ABC沿著BF的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動時間為t秒

①當t等于多少秒時，四邊形ADEC為菱形；

②點B運動過程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，請畫出圖形，并求出t的值；若不可能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準的方式調(diào)動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數(shù)x（個）之間的部分函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示.

（1）求工人一天加工零件不超過20個時每個零件的加工費.

（2）求40≤≤60時y與x的函數(shù)關系式.

（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元.在這兩天中，小王第一天加工零件不足20個，求小王第一天加工的零件個數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E.F分別在邊AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求證：

（1）BE等于CF

（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；

（2）當拋物線y=kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時，若P（a，y1），Q（1，y2）是此拋物線上的兩點，且y1＞y2，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知拋物線y=kx2+（2k+1）x+2恒過定點，求出定點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”，從中抽取了部分學生的生物考試成績，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題

（1）抽取了______名學生成績；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中等級D所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；

（4）若A，B，C代表合格，該校初二年級有300名學生，求全年級生物合格的學生共約多少人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點M，且DM＝2，平行四邊形ABCD的周長是14，則BC的長等于（　�。�

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的長．

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