15．已知AB⊥BC，AD⊥DC，且BC=DC，求證：∠ABD=∠ADB．

分析 首先根據(jù)BC=CD得到∠CBD=∠CDB，再根據(jù)AB⊥BC，AD⊥DC得到∠ABC=∠ADC=90°，于是得到結(jié)論．

解答 證明：∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB，
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠ABC-∠CBD=∠ADC-∠CDB，
∴∠ABD=∠ADB．

點評 本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明∠CBD=∠CDB，此題難度不大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1．

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6．要把面值為10元一張的人民幣換成零餞現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，則有幾種換法（　�。�
A．5種B．6種C．8種D．10種

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3．解方程：
（1）2x2+3=7x
（2）x2-4x-3=0．

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10．如圖所示，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．
（1）求證：∠A=∠C．
（2）求證：∠EDF=∠FBE．

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20．解方程：
①x2-x-3=0                 
②2x（x-1）+3x-3=0．

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7．（1）如圖①，根據(jù)“SAS”，如果AB=AC，AD=AE，即可判定△ABD≌△ACE．
（2）如圖②，根據(jù)“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，即可判定△BDC≌△CEB．
（3）如圖③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，則△ABD≌△ACE．若∠B=40°，則∠CAE=45°．

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4．解方程或不等式：
（1）（3x-2）（2x-3）=（6x+5）（x-1）-1；
（2）（3x+2）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）．

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5．某數(shù)學(xué)興趣小組為了估計河的寬度，在河對岸選定一個8標(biāo)點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S共線且直找PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QS=60m，請計算河的寬度PQ．

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